cách làm như thế này có đúng không nhỉ ? nếu đúng thì tích cho mik nhé !

a2^2= a1.a3            (c )

a3^2=a2.a4             (d) 

từ (c) và (d) suy ra : a1/a2=a2/a3=a3/a4

=> (a1/a2)^3=(a2/a3)^3= (a3/a4)^3= a1/a2.a2/a3.a3/a4= a1/a4

mặt khác :(a1/a2)^3=(a2/a3)^3= (a3/a4)^3= a1^3/a2^3= a2^3/a3^3=a3^3/a4^3

= a1^3+a2^3+a3^3/a2^3+a3^3+a4^3             

từ đó suy ra : a1/a4= a1^3+a2^3+a3^3/a2^3+a3^3+a4^3   

cách làm đúng đấy ^_^ 

1 + 1=

Ai có nhu cầu tình dục cao thì liên hẹ vs e nha, e làm cho, 20k thôi, e cần tiền chữa bệnh cho mẹ

Bài 1:

Áp dụng TCDTSBN có:

\(\frac{a1-1}{9}=\frac{a2-2}{8}=...=\frac{a9-9}{1}=\frac{a1-1+a2-2+...+a9-9}{9+8+...+1}=\frac{\left(a1+...+a9\right)-\left(1+2+...+9\right)}{45}=\frac{90-45}{45}=1\)

\(\Rightarrow\frac{a1-1}{9}=1\Rightarrow a1=10\)

\(\frac{a2-2}{8}=1\Rightarrow a2=10\)

.....

\(\frac{a9-9}{1}=1\Rightarrow a9=10\)

Vậy a1=a2=...=a9=10

2,

a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}\Rightarrow\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=4\)

=> x=6, y=8, z=10

b, \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\Rightarrow\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}=\frac{5z-25-3x+3-4y-12}{30-6-16}=\frac{\left(5x-3x-4y\right)-\left(25-3+12\right)}{8}=\frac{50-34}{8}=2\)

=> x-1/2 = 2 => x=5

y+3/4=2=>y=5

z-5/6=2=>z=17

Bài 1 : Giải

a1−19=a2−28=a3−37=...=a9−91a1−19=a2−28=a3−37=...=a9−91
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau →a1−19=a2−28=a3−37=...=a9−91=a1−1+a2−2+a3−3+a4−4+...+a9−99+8+7+...+3+2+1=(a1+a2+a3+...+a9)−4545=90−4545=1→a1−19=a2−28=a3−37=...=a9−91=a1−1+a2−2+a3−3+a4−4+...+a9−99+8+7+...+3+2+1=(a1+a2+a3+...+a9)−4545=90−4545=1
a1−1=9→a1=10a2−2=8→a2=10a3−3=7→a3=10...a9−9=1→a9=10a1−1=9→a1=10a2−2=8→a2=10a3−3=7→a3=10...a9−9=1→a9=10
Vậy a1=a2=a3=...=a9=10

Bài 1

                              Giải

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau;ta có:

        \(\frac{a1-1}{9}=\frac{a2-2}{8}=....=\frac{a9-9}{1}=\frac{a1-1+a2-2+....a9-9}{9+8+...1}\)

      \(=\frac{\left(a1+a2+....+a9\right)-\left(1+2+...+9\right)}{1+2+.....+9}=\frac{90-45}{45}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a1-1=9\Rightarrow a1=10\\\frac{\overline{a2-2=8\Rightarrow a2=10}}{....................................}\\\overline{a9-9=1\Rightarrow a9=10}\end{cases}}\)

Vậy\(a1=a2=.......=a9=10\)

\(a,\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\Rightarrow\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}=\frac{a+b+a-b}{c+a+c-a}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{c}\)

\(\text{Suy ra: }\frac{a+b}{c+a}=\frac{a}{c}\Rightarrow c.\left(a+b\right)=a.\left(c+a\right)\Rightarrow ac+bc=ac+a^2\)

=>a²=bc

b)Viết đề rõ lại giúp

5/ Tưỡng dễ ăn = sos + bđt phụ ai ngờ....hic...

\(BĐT\Leftrightarrow\Sigma_{cyc}\left(\frac{a^2+b^2+c^2}{a+b+c}-\frac{a^2+b^2}{a+b}\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\Sigma_{cyc}\left(\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(a+b\right)-\left(a^2+b^2\right)\left(a+b+c\right)}{\left(a+b+c\right)\left(a+b\right)}\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\Sigma_{cyc}\frac{ca\left(c-a\right)-bc\left(b-c\right)}{\left(a+b+c\right)\left(a+b\right)}\ge0\)\(\Leftrightarrow\Sigma_{cyc}\left(\frac{ca\left(c-a\right)}{\left(a+b+c\right)\left(a+b\right)}-\frac{ca\left(c-a\right)}{\left(a+b+c\right)\left(b+c\right)}\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\Sigma_{cyc}\frac{ca\left(c-a\right)^2}{\left(a+b+c\right)}\ge0\left(\text{đúng}\right)\)

Ai ngờ nổi khi không dùng BĐT phụ lại dễ hơn cái kia chứ -_-

Ây za,nhầm dòng cuối cùng xíu ạ:

\(\Leftrightarrow\Sigma_{cyc}\frac{ca\left(c-a\right)^2}{\left(a+b+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)}\ge0\left(\text{đúng}\right)\) -_- đánh thiếu một chút lại ra nông nỗi -_-

Bài 1:

Xét các hiệu sau:

\(M=x^3+y^3+z^3-(x^2+y^2+z^2)=x^2(x-1)+y^2(y-1)+z^2(z-1)\)

\(N=x^4+y^4+z^4-(x^3+y^3+z^3)=x^3(x-1)+y^3(y-1)+z^3(z-1)\)

Lấy $N-M$:

\( N-M=\sum x^2(x-1)(x-1)=\sum x^2(x-1)^2\geq 0\)

\(\Leftrightarrow \sum x^4-2\sum x^3+\sum x^2\geq 0\)

\(\Rightarrow \sum x^4\geq 2\sum x^3-\sum x^2(*)\)

\(P=x^5+y^5+z^5-(x^4+y^4+z^4)=x^4(x-1)+y^4(y-1)+z^4(z-1)\)

Lấy $P-M$

\(P-M=\sum x^2(x-1)(x^2-1)=\sum x^2(x-1)^2(x+1)\geq 0, \forall x,y,z>-1\)

\(\Leftrightarrow \sum x^5-\sum x^4-\sum x^3+\sum x^2\geq 0\)

\(\Leftrightarrow \sum x^5\geq \sum x^4+\sum x^3-\sum x^2\). Kết hợp với (*) và điều kiện ban đầu suy ra:

\(\sum x^5\geq 2\sum x^3-\sum x^2+\sum x^3-\sum x^2=3\sum x^3-2\sum x^2\geq \sum x^2\)

mày ghi đề sai rồi

Chẳng hiểu gì cả

Bạn tham khảo bài làm ở link này nhé!!

Câu hỏi của Hoàng Nhật Mai - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath